传染网络和梅特卡夫定律

传染网络

信息、病毒等传染途径可分为全连接网络和非全连接网络。全连接网络(Fully connected network)是指网络中任意一个节点都能通过网络中的某条路径与其他所有节点相连，这种连接性对于事物的爆发而言尤其重要，理论而言，只需有一个传染者，就可以传染到网络中的每一个人，但如果网络不是全连接的，那么一个部分的感染者就无法传染另一个部分的成员。

节点连接之间可以只有一条连接通道也可以有多条，如果网络中存在闭环连接(closed loop of contacts)就更有利于传播；如果网络里有环，那么顺时针和逆时针都可以传播；如果有多个环形相接，那么传播的可能性更大。

小世界网络：一类特殊的复杂网络结构，在这种网络中大部分的节点彼此并不相连，但绝大部分节点之间经过少数几步就可到达。

实际上，网络的某些节点存在大量连接，后加入网络者更倾向于活跃节点形成连接，也就是一种“富者越富”(rich get richer)的规律.

传染的动态特征又分为“同配性网络”((assortative network)和“异配性网络”(disassortative network)，用作考察度值相近的顶点是否倾向于互相连接，如果总体上度大的顶点倾向于连接度大的顶点，那么就称网络的度正相关的，爆发时很迅速地传播给易感人群和高危人群，但很难传播至在网络里松散的个体；如果总体上度大的顶点倾向于连接度小的顶点，那么就称网络的度负相关的，高危个体容易和松散存在的低位个体形成连接，因此在异配性网络中有无数隐蔽的环形连接。

金融衍生品是个很好的例子，它是一个高度复杂的网络，没有人知道谁欠谁的钱，充满无数的隐蔽环形连接。

最好的实际情况莫过于2008年次贷危机，各大银行持有的资产并不足够分散化，如果一家银行抛售资产，那么对持有该产品资产的其他公司都会造成风险，这是一个风控范畴的内容，而且在这种情况下，对冲和转让等降低风险的工具已经失去了作用。

当人们对金融系统失去信心时，银行就会增加现金储备，而不是房贷，而反身性的作用再次体现，人们的预期在不断的传播和相互影响，使得整个金融网络都被给予了不符实际的预期，使得原本在危机中幸存的机构也面临着崩溃的危机。

尽管银行受到了中央银行的监管和国家政策的干预，但这些做法并不会去改变网络的结构，换而言之，金融市场的脆弱性是毋庸置疑的，网络之间的通道干预也是非常困难的，而中心交易点是很好的替代方案，网络结构通过其核心机构进行交易，网络的结构成为了一对多的局面，并不会形成环状结构，从而扩大传播。

如果核心机构受到了冲击，那么它的情况将比完全环状网络更糟糕，尽管核心机构可以通过政策来获取大额的紧急资金，最大的障碍仍然是风险并不会因此不扩散，只能降低其概率，从创新到感染及以至于当前世界正在发展的fintech到金融危机，都是一种社会渐变的过程，以及网络结构的转变。

梅特卡夫定律

与其相对应的网络，仍然有一个说法即梅特卡夫定律，一个网络的价值等于该网络的节点数的平方，这在我们的区块链网路中非常常见，一个区块链网络的稳定需要依靠足够多的节点，打造去中心化且稳定的生态。

认为有n个节点的价值等于c*n^2

就拿比特币为例子，控制算力的主要由比特大陆掌握，它发动51%算力供给并不是没有可能，而集中化的资本运作利于它的市值增长，但是也对区块链的系统性风险有毁灭性的危机，例如2018年的BCH硬分叉事件，意识的分歧，系统性的危机导致全网算力减少，甚至威胁区块链的运作。

它的价值又和节点数量有一定的关系，这就是同配性网络，大部分用户使用活跃的节点，尽管它拥有足够多的节点，但是过于集中化也是一种危机，富者越富也在比特大陆身上得到充分体现。

关于跨链：

目前区块链项目的基础设施主网络基本都是非全连接网络，尽管有cosmos, polkadot, binance smart chain等跨链工具，设法把这些分散的主网连接在一起，但是据我观察，这些跨链的基础设施使用效率和使用人数都极低，尽管它们已经构成了全连接网络，但是主网之间仍然是异配性网络，跨链并没有得到充分的利用，更多的swap和合约签订都是在主网内部进行的，总而言之，目前的区块链网络要构成全连接网络还需要非常多的(分片、扩容等)基础建设。

另一方面，跨链能打通网络的用户流通，这样一来网络的价值得到平方式提高，但是梅特卡夫定律并没有讲到其风险，如果价值是取决于其节点数的平方，那么其风险可能远超平方数的增长，因为在去中心化的世界中，没有中央银行的干预，更没有行政方面的直接干预，去中心化听起来很美好，但要变得平稳却是史无前例。

补充：对数增长下的网络价值

在《奇点临近》中，作者Raymond Kurzweil考虑到非常有限的物质和能量资源，可以计算出双倍指数增长过程的日期，增量W，而网络价值则为W*log(W)；如果互联网的规模增倍，其价值也会增加，但不会成倍增加；网络对于每个用户的价值应正比于网络规模取自然对数值。

dW/dt= W+ Wln(W)

W = exp(e^t)

即双倍指数增长